Sur les systèmes dynamiques

En physique, le chaos n'est pas synonyme du d sordre. Il s'agit ici du chaos d terministe qui traduit l'existence dans la nature d'un groupe de ph nom nes physiques non-lin aires, sensibles aux conditions initiales et dont les supports g om triques sont des fractals. Dans un chaos d terministe, il existe un certain ordre dans un d sordre apparent. En th orie des syst mes dynamiques, ce sont des attracteurs tranges, trajectoires limites et signatures du chaos dans l'espace des phases. Dans bien de ph nom nes, les fractals se comportent comme transitions des phases conduisant le passage d'un tat r gulier un tat irr gulier avec modification d'un invariant d' chelle, la dimension fractale. La structure change ainsi de g om trie. En math matique, les vari t s fractales ob issent une g om trie irr guli re compatible avec la nature, elles sont non lisses et lacunaires et donc caract ris es par une certaine rugosit . Elles offrent un champ de recherches exp rimentales. Nous discutons, dans ce m moire, de la notion d'ordre dans un chaos et en illustrons par quelques cas rencontr s en physique.