Régularisation des équations d'Euler-Poisson-Darboux dans l'espace euclidien: EPD Euclidien

Consid rons les quations d'Euler-Poisson-Darboux (classique et radiale) dans l'espace euclidien, d finies partir de Laplacien associ la vari t Riemannienne Il importe de remarquer que l' tude de ces quations associ es aux conditions classiques n cessite que la deuxi me donn e initiale soit nulle car une solution de probl me ne saurait tre r guli re pour que si sa d riv e premi re par rapport t s'y annule. C'est l'objet de ce document d'utiliser des conditions initiales modifi es. Ces conditions permettent de rem dier au probl me de singularit , et de pouvoir prendre la deuxi me donn e comme fonction non nulle, tout en recouvrant les conditions classiques (): ainsi pour k = 0 on retrouve la solution du probl me de Cauchy pour les quations des ondes euclidiennes (Classique et radiale).