Painovoima III – Nopeudesta riippuva voima

Yleinen suhteellisuusteoria antaa taivaankappaleen radan Eulerin yhtälöiden ratkaisuna. Ratkaisu on sellainen ajasta riippuva paikkavektori, joka minimoi radanpituuden kaareutuvassa avaruudessa. Samoja Eulerin yhtälöitä voidaan katsoa myös toisesta näkökulmasta. Ne voidaan tulkita yhtälöryhmäksi kappaleen kiihtyvyyden koordinaattiakselien suuntaisille komponenteille kappaleen nopeuden ja paikan funktiona suoraviivaisessa Eukleideen avaruudessa. Kiihtyvyydet voidaan ratkaista yhtälöryhmästä numeerisesti. Koska kiihtyvyys on sama kuin voima massayksikköä kohti, saadaan tulokseksi kappaleeseen vaikuttava relativistinen voima. Tällä tavalla voidaan laskea useiden kappaleiden radat yhtäaikaisesti yleisen suhteellisuusteorian mukaisesti. Kirjassa on esitetty tarkempi laskenta-algoritmi, FORTRAN-kielinen ohjelma ja useita laskettuja esimerkkitapauksia.