Les équations 3D Navier-Stokes

Les quations de Navier-Stokes avec amortissement d crivent le flux avec la r sistance au mouvement. D'un point de vue math matique, les quations peuvent tre consid r es comme une modification des quations classiques de Navier-Stokes avec le terme de r gularisation. Cette monographie concerne les probl mes de valeur limite initiale pour les quations de Navier-Stokes et le syst me de Boussinesq avec amortissement dans des domaines limit s tridimensionnels, respectivement.Tout d'abord, l'existence de solutions solides des deux probl mes dans une certaine gamme de param tres est prouv e. Ensuite, dans les m mes conditions sur les param tres, l'unicit des solutions faibles de Leray-Hopf des quations de Navier-Stokes avec amortissement est prouv e et le r sultat est tendu au syst me de Boussinesq avec amortissement.Enfin, les conditions sur les param tres pour garantir l'existence et la stabilit globalement asymptotique des solutions temporelles des deux probl mes sont respectivement trouv es.