Le Degré Topologique

L'ouvrage pr sente la th orie du degr topologique comme un outil pour compter, de mani re stable, les solutions d' quations non lin aires en tenant compte de l'orientation.Il construit d'abord le degr de Brouwer en dimension finie, tablit ses propri t s (axiomes, invariance par homotopie, stabilit ) et l'utilise pour d montrer des r sultats topologiques comme le th or me du point fixe de Brouwer et la non-r tractabilit de la sph re.La th orie est ensuite tendue au cadre infinidimensionnel avec le degr de Leray-Schauder pour des op rateurs compacts, ce qui permet d'obtenir des th or mes de point fixe g n raux et des r sultats d'existence pour des probl mes aux limites en quations diff rentielles ordinaires et partielles.