La philosophie des mathématiques de Kant

Kant caract rise la m thode math matique en l'opposant la m thode de la philosophie. La math matique seule a des axiomes, c'est- -dire des principes synth tiques a priori, parce qu'elle seule peut, en construisant un concept, lier a priori et imm diatement ses pr dicats dans l'intuition de son objet . La philosophie ne peut pas avoir d'axiomes, car elle ne peut pas sortir du concept pour le lier un autre concept. La math matique seule a des d finitions, car seule elle cr e ses concepts par une synth se arbitraire; par suite, ses d finitions sont indiscutables et ne peuvent tre erron es... La math matique seule a des d monstrations proprement dites, car on ne peut appeler d monstration qu'une preuve apodictique, en tant qu'elle est intuitive . La philosophie ne peut pas effectuer des d monstrations sur ses concepts, car il lui manque la certitude intuitive . La conclusion de cet examen est la s paration compl te, l'opposition absolue de la math matique, non seulement par rapport la m taphysique, mais par rapport la philosophie tout enti re, et notamment la logique. Car la logique repose sur des principes analytiques, qui paraissent se r duire au principe de contradiction; et elle ne permet d' tablir que des jugements analytiques... Ce livre examine successivement les diff rentes th ses que nous venons d' num rer.