Fonctions hypergéométriques

Ce livre se d compose en trois parties, Dans la premi re partie on pr sente la technique de Frobenius pour l'obtention du d veloppement en s rie enti re des solutions du type hyperg om triques d'une quation diff rentielle de second ordre coefficient non constant autour des points r guliers. La deuxi me partie est consacr e l' tude de la fonction Gamma d'Euler. Apr s avoir pr sent ces r sultats bien connus sur la fonction gamma, nous nous int ressons par la suite la repr sentation int grale de la fonction gamma par certains int grales d finies (ou p riodes) ou les int grales curvilignes (le long d'un contour) ainsi que diff rentes identit s remarquables satisfaite par cette fonction. La troisi me partie sera consacr e aux d veloppements des fonctions eul riennes et de quelque fonctions hyperg om triques. Ces d veloppements vont permettre aux lecteurs de comprendre comment nous allons obtenir une g n ralisation de l'op rateur de d rivation de Rimenann-Liouville.