Estimation de l'indice de queue lourde sous censure aléatoire

Le livre focalise sur l'estimation de l'indice de queue d'une distribution queues lourdes avec des donn es compl tes et incompl tes. Ce qui nous am ne l'estimation de la distribution des extr mes (EVT), qui repose donc sur l'estimation de l'indice des valeurs extr mes (EVI) γ. Parmi les plus importants on peut citer l'estimateur de Hill g n ralis (G-Hill) et l'estimateur du maximum de vraisemblance (ML), car G-Hill est asymptotiquement sans biais. Et ML est un estimateur consistant avec un faible biais. La plupart des recherches en EVT se concentrent sur les distributions queues lourdes o le EVI γ> 0: C'est le domaine sur lequel nous allons nous concentrer. Nous supposerons le cas de la censure al atoire (c.a), et consacrerons notre attention l'estimation d'EVI sous c.a. En 2008, Einmahl et al 11] ont fourni une d finition par laquelle nous pouvons adapter n'importe quel estimateur d'EVI classique sous c.a, parmi eux ML. Dans notre travail, nous pr senterons une m thode num rique pour estimer l'EVI sous c.a, nous verrons qu'il n'est pas possible d'adapter ML sous c.a par la d finition donn e par 11]. Cela est expliqu par Kouider et al 28] (2003).