Estimaciones simplificadas de factoriales matemáticos

El a o 2026 es un a o hist rico. A partir de ese a o, la f rmula desarrollada por el matem tico brit nico James Stirling, utilizada durante aproximadamente 250 a os para estimar factoriales matem ticos, quedar pr cticamente obsoleta. La f rmula de Stirling resulta in til, especialmente para factoriales con un exponente mayor que 3 en base 10. Seg n la f rmula de Stirling, primero habr a que dividir el n mero n, a partir del cual se determinar el factorial, por el n mero de Euler e, y luego calcular el exponente n del resultado. Sin embargo, las calculadoras modernas generalmente pueden calcular factoriales hasta el rango de n meros con un exponente de 3 en base 10. M s all de eso, suelen fallar, al igual que la f rmula de Stirling falla al calcular el resultado intermedio, como se describi anteriormente. En otras palabras, la f rmula de Stirling no se puede utilizar con precisi n donde se necesitar a como aproximaci n. Y donde es necesario, tiende a entregar resultados bastante imprecisos, mientras que las calculadoras proporcionan resultados precisos al calcular el factorial exacto. Con la f rmula descrita en este libro, estimar factoriales, al menos en el orden del exponente, hasta un n mero con 101 d gitos, es decir, un n mero con un exponente de 100 en la base 10, es f cilmente posible. Te ricamente, no hay l mite para la altura, es simplemente una cuesti n de diligencia. El autor ha llevado a cabo esto hasta un exponente de 100 en la base 10, y los resultados se pueden encontrar en una tabla de 10 p ginas en este libro. Ser a, por supuesto, interesante determinar exponentes a n m s altos. Pero ese ser el tema de un futuro libro. En este libro, el autor explica la f rmula de la manera m s simple y clara posible, incluso para aquellos sin ning n conocimiento matem tico previo. La gran ventaja de esta f rmula es que, a diferencia de la f rmula de Stirling, no requiere constantes como pi o el n mero de Euler. Se trata de multiplicaciones y sumas muy sencillas,