EGE 2022 Matematika. Profilnyj uroven. Opornye zadachi po geometrii. Planimetrija. Stereometrija

Posobie soderzhit reshenija opornykh zadach planimetrii i stereometrii, ikh ispolzovanie pri reshenii soderzhatelnykh geometricheskikh zadach na postroenie, dokazatelstvo i vychislenija. Nakhozhdenie rasstojanij i uglov v prostranstve javljae1sja goj vazhnejshej chastju razdela stereometrii, na kotoroj osnovyvajutsja, bazirujutsja vse ee metricheskie voprosy, v tom chisle nakhozhdenie ploschadej i obemov geometricheskikh figur i tel. V etoj svjazi v dannom posobii predlagajutsja metodicheskie rekomendatsii vyrabotki umenija vychisljat rasstojanija, ugly mezhdu prjamymi i ploskostjami. Eti umenija predlagaetsja vyrabatyvat posredstvom vypolnenija tematicheskikh zadanij, kotorye sostavleny iz zadach, podobrannykh po printsipu "ot prostogo k slozhnomu" s ispolzovaniem izobrazhenij pravilnogo tetraedra, kuba, pravilnykh piramidy i prizmy. Narjadu s geometricheskim metodom reshenija stereometricheskikh zadach na nakhozhdenie rasstojanij i uglov v dannom posobii rassmatrivaetsja vektorno- koordinatnyj metod ikh reshenija. Takzhe predlagajutsja opornye zadachi na geometricheskie preobrazovanija prostranstva, kombinatsii pravilnykh mnogogrannikov i sfer. Tematicheskij nabor zadach kazhdogo zadanija predvarjaetsja resheniem analogichnykh zadach. Ko vsem zadacham ukazany otvety. V posobii predstavleny osnovnye teoremy i formuly planimetrii i stereometrii. Uchebnoe posobie adresovano uchaschimsja i uchiteljam matematiki shkol, litseev, gimnazij, kolledzhej. Prikazom No 699 Ministerstva obrazovanija i nauki Rossijskoj Federatsii uchebnye posobija izdatelstva "Ekzamen" dopuscheny k ispolzovaniju v obscheobrazovatelnykh organizatsijakh.