Desarrollo del pensamiento matemático desde la geometría combinatoria

La presente investigaci n toma su orientaci n como resultado de reflexiones del autor llevadas a cabo en la experiencia como docente en torno al desarrollo del pensamiento matem tico y los niveles de competencia matem tica que alcanzan los estudiantes al resolver problemas retadores. El pensamiento geom trico realizado en el marco de la soluci n de un problema de geometr a combinatoria, que no necesariamente implique t cnicas de contar, requiere la identificaci n y construcci n de caminos que faciliten dicha soluci n; estos caminos inducen una serie de m todos que pueden ayudar a caracterizar las diferentes formas de razonar y que nacen de la intuici n del estudiante, de la comparaci n, de sus acciones y del an lisis de lo que l interpreta. En t rminos generales, el objetivo fundamental de la geometr a combinatoria es establecer si existe o no una configuraci n dada de objetos geom tricos de acuerdo a ciertas reglas, y en caso en que exista, es posible preguntarse de cu ntas maneras se puede obtener dicha configuraci n. En la b squeda de su soluci n, se identifican formas de pensar geom tricas.