Der Dreh vom Zauberwürfel zur Gruppentheorie

Seminararbeit im Rahmen der gymnasialen Oberstufe (Bayern) aus dem Jahr 2015. Rahmenthema des Wissenschaftsprop deutischen Seminars: Mathematik ist berall - Anwendungen der Mathematik in Alltag, Sport und Spiel. Leitfach: Mathematik Thema: Der Dreh vom Zauberw rfel zur Gruppentheorie Note: 15 (entspricht 1+) Sprache: Deutsch Inhaltsverzeichnis: 1 Einleitung 2 Rund um den Zauberw rfel 2.1 Die Geschichte 2.2 Die Anzahl der m glichen W rfelstellungen 2.3 Die Gotteszahl 20 2.4 Die funktionelle Grundlage 2.4.1 Der W rfelaufbau 2.4.2 Die Notation der W rfelebenen 3 Mathematische Grundlage 3.1 Definition einer Abbildung 3.1.1 Definition einer injektiven Abbildung 3.1.2 Definition einer surjektiven Abbildung 3.1.3 Definition einer bijektiven Abbildung 3.1.4 Die Permutation 3.1.5 Definition der Hintereinanderausf hrung zweier Abbildungen 3.1.6 Die Invertierbarkeit bijektiver Abbildungen 3.2 Definition einer Gruppe 3.3 Beispiele f r Gruppen 3.4 Definition eines Isomorphismus zwischen zwei Gruppen 4 Die Anwendung der Gruppentheorie auf den Zauberw rfel 4.1 Die theoretische Anwendung 4.2 Die praktische Anwendung 5 Schluss 6 Literaturverzeichnis 7 Quellenverzeichnis 8 Abbildungsverzeichnis Auszug aus der Arbeit: "Die Anwender des Zauberw rfels orientieren sich zum Erstellen von Mustern oder auch zum L sen des W rfels an einer simplen Notation. Diese wiederum stellt bei entsprechender Betrachtung eine logische, geradezu augenf llige Verbindung zur mathematischen Gruppentheorie dar. Von Abbildungen ber Gruppen bis hin zum Begriff der Isomorphie und dar ber hinaus werden somit sehr abstrakte wissenschaftliche Themen der Mathematik beinahe spielerisch fassbar. Denn mit dem Zauberw rfel in der Hand entwickelt sich die bisweilen trockene Theorie auf spannende Weise zur leicht nachvollziehbaren und buchst blich Schritt f r Schritt begreifbaren Spielerei." Dies mathematisch zu hinterleuchten, ist der Ansatz dieser Arbeit.