Darstellungen von Gruppen

Die Darstellungstheorie der Gruppen ist eines der reizvollsten Beispiele für die Wechselwirkung zwischen Physik und reiner Mathe­ matik. Wenige Jahre vor der Jahrhundertwende führte der Algebraiker G. FROBENIUS die Gruppencharaktere und den Begriff der Darstellungen ein; ein Jahrzehnt lang enthielt nun fast jeder Band der Berliner Sitzungs berichte eine oder mehrere der schönen Arbeiten von FROBENIUS und I. SCHUR über diesen Gegenstand. Unterdessen hatte mit dem neuen Jahrhundert in demselben Berlin die Quantentheorie das Licht der Welt erblickt - aber niemand ahnte, daß ein Vierteljahrhundert später beide Theorien in so innige Wechselwirkung treten würden. Das geschah in Göttingen, nachdem dort in enger räumlicher und geistiger Nachbarschaft zu dem Algebraikerkreis um EMMY NOETHER die BORN-HEISENBERGSche Quantenmechanik entstanden war. Der besondere, ich möchte sagen ästhetische Reiz dieses Zusammenwirkens besteht darin, daß es die den Gegenständen der Atommechanik inne­ wohnenden Symmetrien sind, die es ermöglichen, mit Hilfe der FRO­ BENIUsschen Begriffe vielen Geheimnissen der Atome so überraschend einfach, sozusagen ohne Rechnung, auf die Spur zu kommen.