Approximation de Quasi-P?riodes de Vari?t?s Ab?liennes

Periodes et "quasi-periodes" d''une variete abelienne A definie sur un sous-corps de C s''obtiennent par integration, le long des chemins fermes sur A(C), des differentielles rationnelles sur A, meromorphes et sans residus de sorte que ces integrales soient bien definies. Au premier chapitre de la these, la methode modulaire de Barre, Diaz, Gramain, Philibert et Nesterenko est utilisee pour obtenir notamment une mesure d''approximation algebrique du quotient d''une periode d''une courbe elliptique definie sur Q par sa quasi-periode associee, ameliorant un resultat recent de N. Saradha. Puis, dans la deuxieme partie, nous etudions diverses extensions possibles des theoremes de Chudnovsky (des annees 70) sur l''independance algebrique de quasi-periodes de courbes elliptiques - extensions aux varietes abeliennes de dimension quelconque, et resultats d''approximation (algebrique) simultanee precisant les assertions d''independance algebrique. Au c ur des deux parties se trouve une astuce suggeree par Chudnovsky au debut des annees 80, consistant a faire apparaitre des proprietes de G-fonctions dans les estimations arithmetiques de la preuve de transcendance.