Anwendung von numerischen Methoden bei Differentialgleichungen

Dieses Buch ist ein Versuch, die Anwendung numerischer Methoden bei Differentialgleichungen f r Studenten im Grundstudium, Masterstudenten und Forscher vorzustellen. Das Kapitel beschreibt einige grundlegende Methoden und Techniken f r die programmtechnische Simulation von Differentialgleichungen. Zun chst habe ich einige grundlegende Konzepte der numerischen Approximationen und dann die Euler-Methoden besprochen. Ich habe Einzelheiten ber die Entwicklung von Algorithmen unter Verwendung der Euler-Methode dargelegt. Au erdem habe ich die Fehlern herung er rtert und schlie lich Algorithmen verwendet, die in die Programmierumgebung MATLAB integriert sind. Alle Programme k nnen leicht in jeder Programmiersprache wie C oder Java implementiert werden. MATLAB ist eine gute Wahl, da es f r wissenschaftliche Berechnungen und eine Vielzahl von numerischen Operationen entwickelt wurde.Ich habe Systeme erster Ordnung, diskrete Ableitungen, die Euler-Methode, Fehlerauswertung mit Taylor-Reihen, Programmierung und Implementierung anhand geeigneter Beispiele behandelt. Ich habe auch Systeme zweiter Ordnung, Masse-Feder, Implementierung der Euler-Methode f r Systeme zweiter Ordnung mit Beispielen der Mittelpunkt-Methode besprochen. Ich habe auch die Runge-Kutta-Methode vorgestellt. Diese Methode ist einfach eine Ann herung h herer Ordnung an die Mittelpunktsmethode.