Algèbre

Cet ouvrage est un cours structur d'alg bre fondamentale destin aux tudiants de l'enseignement sup rieur scientifique, organis en trois grandes parties.La premi re partie introduit les structures alg briques: th orie des ensembles, relations, applications, lois de composition, groupes, anneaux, corps et leurs morphismes, avec exercices progressifs.La deuxi me partie traite de l'arithm tique dans Z (division euclidienne, PGCD, algorithme d'Euclide, th or me de B zout, nombres premiers, congruences, Z/nZ) et des polyn mes (divisibilit , racines, factorisation, irr ductibilit , d composition), ainsi que des fractions rationnelles.La troisi me partie est consacr e l'alg bre lin aire: espaces vectoriels, sous-espaces, bases, dimension, applications lin aires, th or me du rang, calcul matriciel, syst mes lin aires, d terminants, valeurs propres, vecteurs propres, polyn me caract ristique et diagonalisation.Chaque chapitre est accompagn de travaux dirig s avec exercices d'application et d'approfondissement pour consolider les acquis et pr parer les valuations.