?????? ???? ??? ??????? ?????? ????????? l

В работе изучается задача продолжения решения системы уравнений теории упругости в плоской области по ее заданным значениям и значениям ее напряжений на части границы, т. е. задача Коши для системы уравнений теории упругости. Предлагается метод построения матрицы Карлемана в явном виде и на ее основе строится регуляризованное решение задачи Коши для специальных классов областей. При этом система Ламе рассматривается в ограниченных областях, и неограниченных областях типа полось, граница которых состоит из двух частей, а данные Коши задаются на одной части границы. Таким образом, эффективное построение матрицы Карлемана позволяет в явном виде написать регуляризованное решение поставленной задачи.