Über die Eigenschaften von K. Beretskys Partitionskonstruktionen

Dieses Buch ist einer bersicht ber nicht-normale Partitionen des hyperbolischen Raums gewidmet, insbesondere einer bersicht ber unregelm ige Partitionen von K. Beretsky und einigen n tzlichen Konsequenzen der vorgeschlagenen Konstruktionen. Mit Hilfe dieser Partition (Beretsky's) ist es einfach, Beispiele f r nicht-normale Partitionen des n-dimensionalen hyperbolischen Raums zu konstruieren (konstruktiver Beweis des Existenzsatzes) durch gleiche kompakte konvexe Polyeder, und diese Partitionen k nnen nicht in regul re Partitionen umgewandelt werden, indem man die Partitionspolyeder transponiert. In dieser Arbeit werden einige m gliche Verallgemeinerungen der Konstruktion von K. Beretsky aufgezeigt, die in den meisten F llen auch die Konstruktion von nicht-normalen Partitionen erlauben. Die Besonderheiten der Partitionen erlauben es, einige allgemeine Aussagen, z.B. ber Delaunay-Punktsysteme und Delaunay-Partitionen, konstruktiv zu beweisen. In der Ver ffentlichung wird auch die Frage nach der Anzahl der Hyperfacetten einer (hyperbolischen) Krawatte er rtert.