Topicos de algebra lineal

El texto comienza presentando la estructura de espacio vectorial. Este hecho es motivado porque entendemos que hay que dar un tratamiento acompasado de los temas nucleares de este topico, como lo son combinaciones lineales, dependencia e independencia lineal, base y dimension. A partir de un recorte adecuado de estos conceptos, se construyen otras ideas centrales, como lo son la de coordenadas y cambio de base. La estructura de espacio vectorial se ve enriquecida con nociones metricas cuando se lo dota con un producto interno. Al desarrollar el tema de transformaciones lineales, se hace particular enfasis en el tratamiento de la matriz asociada a una transformacion lineal, y en como se puede recuperar toda la informacion referente a nucleo e imagen a partir de dicha matriz. Hay un tratamiento breve de las transformaciones ortogonales haciendo nexo con la estructura de espacio con producto interno y recuperando elementos geometricos. La nocion de determinante ha sido abordada en forma sucinta, y esta pensada como herramienta para aplicar al problema de valores propios. Al abordar el problema de vectores y valores propios, se puede apreciar todo el potencial que tienen las ideas construidas. La diagonalizacion de matrices es presentada en su forma mas elemental, pero introduciendo conceptos que sirven para una profundizacion en este topico. El grado de abstraccion para aproximarse a la idea de espacio dual puede resultar un poco arduo al principio, pero rinde su fruto al hacer el tratamiento de coordenadas y soluciones de sistema de ecuaciones. Invariantes bajo semejanza de matrices nos parecio un corolario adecuado para cerrar este material y dar una nocion de la potencia de las ideas tratadas