Systemtheorie für stochastische Prozesse

Der erste Teil dieses Buches f}hrt in die Grundlagen zur statistischen Beschreibung von Vorg{ngen und in die Darstel- lung stochastischer Prozesse im Zeit- und Frequenzbereich ein. Der zweite Teil verbindet die Dynamik mit der Stati- stik. Basierend auf der allgemeinen Theorie linearer Systeme wird die dynamische Entwicklung von Proze kenngr en vorge- stellt und f}r technische Anwendungen die Filterung von Ge- r{uschen ausf}hrlich behandelt. Besondere Bedeutung kommt den Markoff-Prozessen zu, die zusammen mit Aufenthalts- und ]bergangswahrscheinlichkeiten zur Mastergleichung f}hren. Entwicklungslinien von den Anf{ngen der W{rmelehre zu gegen- w{rtigen Deutungen des II. Hauptsatzes werden herausgearbei- tet. Der anwendungsorientierte dritte Teil des Buches istder mo- dellgest}tzten Filterung gewidmet. Dabei f}hrt die Verkn}p- fungvon Proze - und Systemeigenschaften auf Kreisstruktu- ren, f}r die das allgemeine Beobachterprinzip grundlegend ist. Diese Verbindung von Regelungstechnik, Nachrichtentech- nik und Proze statistik erffnet vielf{ltige Anwendungsmg- lichkeiten. Der Entwurf von Kalman-Filtern wird sowohl in der kontinuierlichen als auch in der diskreten Version im Zeitbereich und im jeweiligen Frequenzbereich vorgestellt.