Propriétés de la Construction de Böröczky

Les pavages dans l'espace n hyperbolique pr sentent un int r t particulier. Il est naturel d' tendre l' tude des probl mes de pavage au plan hyperbolique ainsi qu'aux espaces hyperboliques de dimension sup rieure. Dans ce travail nous consid rons des pavages de Karoly B r czky dans un espace hyperbolique en dimension arbitraire, tudions quelques propri t s et quelques cons quences utiles de cette construction de B r czky. Dans le travail donn , il sera montr que le pavage de B r czky a une autre propri t remarquable en les utilisant, il est simple de faire des exemples de pavages non face face de l'espace hyperbolique n dimensions compos de congruents ( gaux), convexes et compacts tuiles poly driques. De plus, ces pavages ne peuvent pas non plus tre transform s en pavages iso driques en utilisant galement la permutation des polytopes. Les pavages obtenus de l'espace hyperbolique n-dimensionnel sont galement importants, du fait que les exemples de pavages iso driques de l'espace hyperbolique n-dimensionnel par des tuiles poly driques compactes ne sont pas encore construits. La construction propos e pourrait tre envisag e ainsi qu'une d monstration constructive li e au th or me d'existence de pavages non face face de l'espace hyperbolique n - dimension par des polytopes gaux, convexes et compacts.