Grundlegende Algorithmen

Das Entwerfen und Analysieren von effizienten Algorithmen ist eine der Haupt­ aufgaben eines/r jeden Informatikers/in. Obwohl für viele Probleme schon seit Jahrzehnten effiziente Algorithmen bekannt sind, tauchen dennoch immer wieder verblüffende und unerwartete Verbesserungen auf. Dies macht die Algorithmik zu einem höchst interessanten und spannenden Teilgebiet der Informatik, dessen Attraktivität und Reiz wir in diesem Buch einzufangen versuchen. Anhand alltäglicher Probleme aus der Welt der Informatik wollen wir die Methodik des Algorithmenentwurfs erläutern. Zum einen werden wir effiziente Algorithmen zur Lösung grundlegender Probleme kennen lernen und dabei auch auf die zum Teil überraschend einfachen, aber wirkungsvollen Verbesserungen ein­ gehen. Zum anderen werden wir die zugrunde liegenden, allgemein anwendbaren Methoden und Paradigmen präsentieren, die tagtäglich beim Algorithmenentwurf zum Einsatz kommen. Begleitend dazu stellen wir die grundlegenden Techniken zur Analyse von Algorithmen vor, ohne die Effizienzaussagen nicht möglich wären. Außerdem werden wir die Grenzen dessen aufzeigen, was algorithmisch überhaupt lösbar bzw. effizient realisierbar ist. Ein Hauptaugenmerk dieses Buch ist der Vollständigkeit der behandelten Algorithmen gewidmet, d.h. es wurde in der Regel vermieden, nur eine Beschrei­ bung von Algorithmen anzugeben, ohne deren Korrektheit zu beweisen bzw. deren Komplexität zu analysieren. Daher werden auch Themen angesprochen, die in Einführungsvorlesungen zur Algorithmik normalerweise nicht ausführlich behan­ delt werden, wie z.B. die Analyse des Boyer-Moore-Algorithmus oder der Beweis des Bertrandschen Postulats. Damit wird zu jedem behandelten Problemkreis eine möglichst abgeschlossene Einführung geboten.