Fórmulas assintóticas no problema de Esterman

Cette monographie est une tude de la th orie analytique des nombres, li e au domaine de la th orie des sommes trigonom triques courtes, et de ses applications aux probl mes additifs classiques avec des conditions plus strictes, savoir lorsque les termes sont presque gaux. Les sommes trigonom triques courtes qui surviennent lors de la r solution de probl mes additifs avec des termes presque gaux ont t tudi es pour la premi re fois par I. M. Vinogradov. La pertinence et l'opportunit de cette monographie sont d termin es par le fait qu'elle- le comportement des sommes trigonom triques courtes de G. Weyl de la forme a t tudi T(α, x, y)=∑_(x-yin grands arcs;- les r sultats obtenus ont permis de trouver une formule asymptotique du nombre de repr sentations d'un nombre naturel suffisamment grand sous la forme d'une somme de trois termes presque gaux dont deux sont des nombres premiers et le troisi me est la puissance quatri me de l'entier naturel.