Etude du remplissage lors des factorisations des matrices creuses

Plusieurs probl mes dans les simulations num riques aboutissent la r solution du syst me lin aire creux Ax = b. L'obtention de la solution x de ce syst me par une m thode directe passe souvent par plusieurs tapes. Entre autre la renum rotation, la factorisation symbolique, la factorisation num rique et la r solution. Notre travail porte sur l' tude du remplissage et des m thodes de minimisation de ce remplissage produit lors de la factorisation (LU ou QR) de la matrice A. Notre contribution se situe au niveau de l'impl mentation de la m thode des dissections emboit es. La dissection emboit e tant une heuristique de minimisation du remplissage qui permet d'effectuer une bissection r cursive du graphe de la matrice. Cette impl mentation a t faite en utilisant Metis pour avoir un programme Matlab. Des tests ont t faits sur des matrices t l charg es sur la collection des matrices Tim Davis Matrix Collection. Ces tests nous ont permis entre autres de comparer les remplissages obtenus lors des factorisations de la matrice A par les m thodes du degr minimum, de Mc-Cuthill inverse et des dissections emboit es.