Estimation Statistique Et Th?or?mes Limites Pour Les Champs Gaussiens

Dans cette these nous appliquons le calcul de Malliavin a l''estimation statistique de parametres de certains processus stochastiques et a l''obtention de theoremes de la limite centrale pour les variations quadratiques a poids de processus fractionnaires a un ou deux parametres, ainsi qu''a l''approximation gaussienne de mesures de probabilites multidimensionnelles. En particulier nous construisons des estimateurs de type Stein pour la derive de processus gaussiens et pour l''intensite de processus de Poisson. Puis nous calculons l''estimateur bayesien du signal d''entree d''un canal de Poisson en fonction de la derivee de Malliavin de la vraisemblance du canal. Le deuxieme objectif principal de cette these consiste a etablir des theoremes de la limite centrale pour les variations quadratiques a poids de certains processus fractionnaires a un ou deux parametres. Enfin dans le dernier chapitre nous appliquons la methode de Stein et du calcul de Malliavin afin d''obtenir des bornes explicites pour l''approximation gaussienne multidimensionnelle de fonctionnelles de champs gaussiens.