Equações Diferenciais Parciais

Neste texto estudamos principalmente equa es diferenciais parciais (EDP's) de 1a e 2a ordem, isto , aquelas com no m ximo uma ou duas derivadas parciais na fun o inc gnita. Para resolu o de EDP's de 1a ordem desenvolvemos o m todo das caracter sticas que fortemente baseado na resolu o de um sistema de equa es diferenciais ordin rias (EDO's). Este estudo n o normalmente desenvolvido nos textos de EDP's. Nas equa es de 2a ordem estudamos as denominadas equa es cl ssicas da f sica matem tica: equa o da onda, equa o do calor e equa o de Laplace, sendo que a ferramenta utilizada para a resolu o destas equa es a s rie de Fourier que desenvolvida num cap tulo pr vio. Uma dedu o destas equa es baseada em premissas f sicas tamb m apresentada antes da resolu o. Finalmente, relacionado com o conceito geral de s rie de fun es (que a base da s rie de Fourier) desenvolvido no texto a solu o de algumas EDO's atrav s do m todo de s rie de pot ncias que tem sua motiva o na busca de uma solu o polinomial (fun o matem tica ideal). O autor espera que este texto seja til para o leitor buscando um primeiro contato com o fascinante estudo de EDP's.