Constru??o de Reticulados Alg?bricos nas Dimens?es 2, 4 e 8

Este trabalho apresenta um estudo de reticulados e reticulados alg bricos utilizando o homomorfismo can nico e suas perturba es. A partir deste estudo, apresentamos uma constru o de reticulados alg bricos nas dimens es 2, 4 e 8 que s o vers es rotacionadas dos reticulados mais densos nestas dimens es. Al m disso, iremos analisar essas constru es por meio de suas matrizes geradores e matrizes de Gram. E, aplicando o Algoritmo LLL (Lenstra, Lenstra e Lov sz), encontramos uma matriz de base reduzida, que nos auxiliar na obten o de um fator escala que expressa a raz o entre os volumes dos reticulados obtidos com os reticulados mais densos nas respectivas dimens es. Com esta an lise, podemos diferenciar as rota es obtidas e compar -las proporcionalmente em rela o aos reticulados mais densos.