Beitrag zur Berechnung von Vorgängen der Blechumformung mit der Methode der Finiten Elemente

Die numerische Simulation von Vorgangen der Blechumformung stellt sowohl seitens der Theorie als auch seitens der programmtechnischen Realisierung ein sehr komplexes Problem dar. Finite-Elemente-Programme fur nichtlineare Anwendungen sind ein Mittel zu dessen Loesung. Die Grundlage der in dieser Publikation verwendeten Finite-Elemente-Formulierung bildet das elastisch-plastische (Prandtl-Reusssche) Stoffgesetz in Verbindung mit dem Prinzip der virtuellen Verschiebungen. Zur Erfassung und Beschreibung der variablen Kontaktbedingungen zwischen Werkstuck und Werkzeug wurde in das benutzte Loesungsverfahren ein Kontaktalgorithmus implementiert, der in der Lage ist, den Kontakt zwischen zwei- bzw. dreidimensionalen Werkzeugoberflachen und dem umzuformenden Werkstuck festzustellen. Die daraus resultierenden Zwangsbedingungen werden mit Hilfe des Straffunktionsansatzes (penalty approach) beschrieben. Die Anwendung dieses Programmsystems hat gezeigt, dass es den Verlauf des Umformvorganges mit guter Genauigkeit voherzusagen gestattet. Die experimentelle UEberprufung anhand des Ziehens einer gekerbten Flachzugprobe zeigt eine gute UEbereinstimmung der berechneten und gemessenen Kraft-Weg-Verlaufe, und auch der Beginn der lokalen Einschnurung wurde in der Simulation gut wiedergegeben.