Analyse Du Nombre de Valeurs Propres de l'Opérateur de Schrödinger

Cette monographie traite des propri t s spectrales des op rateurs de Schr dinger discrets (hamiltoniens) adapt s au syst me de particules (quantiques) dans le r seau optique. Ces op rateurs contiennent des informations tr s importantes sur les propri t s d'un syst me et l'analyse des spectres discrets et essentiels des op rateurs est particuli rement importante en physique du solide, en m canique quantique et en physique des particules. En particulier, l' tude du spectre des familles d'op rateurs nerg tiques correspondant aux hamiltoniens des syst mes une, deux ou plusieurs particules quantiques sur les treillis est tr s importante. Ces tudes comprennent la localisation du spectre essentiel des op rateurs de Schr dinger discrets, l'obtention de conditions suffisantes pour l'existence de valeurs propres ( nergies de l' tat li ) en dehors du spectre essentiel. Cette monographie peut tre utilis e par les math maticiens, ceux qui travaillent dans le domaine de la physique math matique, c'est- -dire dans la th orie spectrale des op rateurs auto-adjoints, la m canique quantique, la physique du solide, la th orie quantique des champs, en particulier, les solutions des probl mes li s au spectre des hamiltoniens des syst mes de deux et trois particules sur un r seau.