Sur La Famille de Polynômes d'Ehrhart Et Contrexemples de la Conjecture de Beck Et Autres

Le but principal de ce travail est d' tudier une famille de polyn mes d'Ehrhart afin de donner une classification concernant l'existence de contrexemples ou non de la conjecture de Beck et autres puis de trouver un polyn me sp cial v rifiant cette conjecture .Et enfin pr senter quelques applications de polyn mes d'Ehrhart dans divers domaines.Notre travail se divise en trois chapitres. Le premier chapitre est intitul Polytopes convexes et Polyn mes d'Ehrhart. Le second chapitre traite la Famille de Polyn mes d'Ehrhart, Contrexemples de la Conjecture de Beck et autres et Polyn me sp cial. C' st dans ce chapitre qu'on trouve toutes les solutions de la probl matique et le d tail de notre article cf. RAK15]. Et le dernier chapitre parlera des Applications de Polyn mes d'Ehrhart suivies de la conclusion. Ce chapitre pr sente quelques applications de Polyn mes d'Ehrhart dans des divers domaines.