Sobre as propriedades das construções de partição de K. Beretsky

Este livro dedicado a um estudo das parti es n o normais do espa o hiperb lico, em particular um estudo das parti es irregulares de K. Beretsky e algumas consequ ncias teis das constru es propostas. Com a ajuda desta parti o (a de Beretsky), f cil construir exemplos de parti es n o-normais do espa o hiperb lico n-dimensional (prova construtiva do teorema da exist ncia) por poliedros convexos compactos iguais e estas parti es n o podem ser transformadas em parti es regulares por transposi o dos poliedros de parti o. Neste artigo, registamos algumas generaliza es poss veis da constru o de K. Beretsky, que, na maioria dos casos, tamb m permitem construir parti es n o-normais. As peculiaridades das parti es permitem provar construtivamente algumas afirma es gerais relativas, por exemplo, aos sistemas de pontos de Delaunay e s parti es de Delaunay. A publica o tamb m discute a quest o do n mero de hiperfacetas de uma gravata (hiperb lica).