Renaissance de la Géométrie Non Euclidienne Entre 1860 Et 1900

La d couverte de la g om trie non euclidienne par Gauss, Bolyai et Lobatchevski, entre 1820 et 1830, est pass e sur le moment presque inaper ue. Il faudra attendre la publication de la correspondance de Gauss et Schumacher, partir de 1860, pour qu'un nouvel int r t pour ce sujet se manifeste. Celle-ci r v le en effet le cr dit accord par le prince des math maticiens la g om trie non euclidienne et aux travaux de Lobatchevski. C'est le d but d'une renaissance de cette discipline. De nouvelles recherches math matiques sont effectu es; en m me temps s'engagent les premi res discussions pist mologiques. Elles se poursuivront jusque vers 1900, date laquelle on peut consid rer que la g om trie non euclidienne est largement accept e par la communaut scientifique.
Ce ph nom ne de renaissance, r guli rement mentionn par les historiens, n'avait jusqu' maintenant pas fait l'objet d'une tude propre; le but de ce livre est donc de combler une lacune. Il pr sente et commente un vaste ventail de textes aussi bien math matiques qu' pist mologiques. Certains d'entre eux sont extraits de correspondances in dites ou d'ouvrages peu connus et difficilement accessibles. Une place particuli re est r serv e la r ception de la g om trie non euclidienne par les contemporains.