Progressoes Aritméticas em Subconjutos de Z

Resumo Este trabalho tem como objetivo apresentar duas demonstra es do teorema de Van der Waerden: uma via combinat ria e outra via Sistemas Din micos, al m da demonstra o do teorema de Szemer di, via Teoria Erg dica, explicitando a exist ncia de Progress es Aritm ticas em Subconjuntos quaisquer de Z, bem como, discorrer sobre alguns problemas matem ticos hist ricos que levaram a necessidade desses referidos teoremas, al m de discorrer a respeito da possibilidade de Progress es Aritm ticas para um conjunto especial, o dos N meros Primos. Para tanto, nos valemos da pesquisa bibliogr fica. Palavras-chave: Progress o Aritm tica, Sistema Din mico, Teoria Erg tica, Teorema de Van der Waerden, Teorema de Szemer di, N meros Primos.