Nova Acta Academiae Caesareae Leopoldino

"Die beiden vorliegenden Abhandlungen schlie en sich an eine 1890 erschienene Abhandlung des Verfassers an. Die erste dieser beiden Abhandlungen enth lt haupts chlich die Ableitung, Darstellung und Bedeutung der linearen Transformationen der sg. Klein'schen Configuration, welche in der fr heren Abhandlung genauer untersucht worden ist. Diese Transformationen sind gruppentheoretisch unter Anwendung der Klein 'sehen Linienkoordinaten von W. Reichardt und H. Maschke behandelt, insbesondere sind auch von Beiden die erzeugenden Substitutionen aufgestellt worden. Bei den nachfolgenden Entwicklungen ist vorzugsweise auf die geometrische Deutung und Unterscheidung dieser vollst ndig aufgestellten Transformationen, n mlich der Kollineationen und Korrelationen R cksicht genommen und die Angabe der f r diese Transformationen charakteristischen B schel und Netze von Fl chen zweiten Grades, der Schaaren von linearen Komplexen, der Komplexe zweiten Grades, der Eckpunkte, Kanten und Fl chen der Haupttetraeder, sowie auch die durch die auftretenden Geraden bedingten Einteilungen der Fundamentalfl chen ins Auge gefasst worden. Die zweite Abhandlung enth lt die genauere Untersuchung der zuerst von mir abgeleiteten und der speziellen in ihr enthaltenen Cf. mit durchweg reellen Elementen. Die linearen Transformationen derselben werden unter den oben bezeichneten Gesichtspunkten mit vorzugsweiser Benutzung tetraedrischer Koordinaten aufgestellt und aus diesen sodann die entsprechenden Transformationen erhalten, durch welche die drei brigen regul ren, linear begrenzten Gebilde des vierdimensionalen Raumes, n mlich das 600-Zell, das 120-Zell und das 5-Zell in sich bergef hrt werden." ...] Dieses naturwissenschaftliche Buch ist ein unver nderter Nachdruck der l ngst vergriffenen Originalausgabe von 1899.