Método numérico para equação diferencial não linear com BC arbitrária

O objectivo deste trabalho consiste em desenvolver um algoritmo e um programa de c lculo num rico que permita resolver uma equa o diferencial n o linear arbitr ria de 2a e 3a ordem (DE) com condi es de limite de Cauchy generalizadas (BC) ao longo do intervalo a1, a2]. O Dirichlet e Neumann BC torna-se um caso particular. O problema consiste em transformar o DE num sistema de n(n+1) DE n o linear de primeira ordem (FODE) com condi es n iniciais (IC), das quais n equa es justificam a fun o y(x) e estas (n-1) derivadas sucessivas, e de n2 fun es novamente que justificam a transforma o do DE para um sistema de FODE com IC. O n mero n a ordem do DE. A resolu o deste sistema de equa es feita atrav s da adapta o do m todo Runge Kutta de ordem 4. A determina o do CI feita atrav s da resolu o de um sistema alg brico de n equa es n o lineares, cuja resolu o feita simultaneamente pelo m todo de Newton. Para cada itera o do m todo de Newton, obtido um sistema de equa es alg bricas n o lineares cuja solu o feita pelo m todo de Gauss.