Initiation à l'analyse numérique

L'analyse num rique est une branche des math matiques appliqu es qui d veloppe des outils et m thodes pour r soudre des probl mes complexes via des approximations num riques. Elle intervient lorsque les solutions analytiques exactes sont impossibles ou trop co teuses calculer. Ses applications couvrent la r solution d' quations non lin aires, l'approximation de fonctions, l'int gration num rique, la r solution de syst mes lin aires et des quations diff rentielles ordinaires.Essentielle dans les sciences modernes, elle permet de simuler des structures en ing nierie, d' tudier la propagation de m dicaments en biologie, de mod liser des dynamiques financi res ou de pr voir des ph nom nes climatiques. Les m thodes num riques introduisent des erreurs (arrondi, troncature, propagation), mais leur ma trise repose sur la convergence, la stabilit et la complexit algorithmique.Ce cours associe th orie, exercices corrig s et impl mentations Python. Les tudiants appliqueront les concepts cl s, traduiront les m thodes en algorithmes concrets et s'exerceront sur des exemples pratiques pour mod liser et r soudre des probl mes issus des sciences et de l'ing nierie.