Eine mathematische Theorie der Sudokus

Sudokur tsel sind heute weltweit bekannt und beliebt. Die L sungen, also die ausgef llten Sudokus, w rdigt der Ratende kaum eines Blicks. Gleichwohl sind die Sudokus f r den Mathematiker als kombinatorische Objekte von hohem Interesse. Das Buch zeigt, welche enorme Vielfalt und Komplexit t sich bei genauer Betrachtung erschlie t, um zugleich mit begrifflichen Ordnungsprinzipien die Sch nheit der Ph nomene und ihrer Zusammenh nge in der riesigen Sudokumenge aufzuzeigen.
Die Sudokus teilen sich auf in die algebraischen und, in berwiegender Mehrheit, die transzendenten Sudokus. W hrend die algebraischen gut erforscht sind und vollst ndig klassifiziert werden, sind die transzendenten konkret schwer zu erfassen. Aber es zeigt sich, dass alle Sudokus eine gewisse DNA besitzen, bestehend aus einem Satz von neuartigen Graphen, den Dominographen. Die transzendenten erweisen sich als stark singul r. Die algebraischen mit hinreichend regul ren Anteilen bilden Clans verwandter Sudokus, die durch einen gewissen Schaltprozess erzeugt werden. Diese Clans erreichen Anzahlen von 1 bis 5000 Exemplaren. Das Buch enth lt einige offene Probleme, die zur L sung einladen.