Diskrete stochastische Finanzmathematik

Das Buch gibt eine leicht verst ndliche Einf hrung in die zeitdiskrete stochastische Finanzmathematik. Es wendet sich an Studierende der Finanz- und Wirtschaftsmathematik im Grundstudium und dabei vor allem an Einsteiger in die stochastische Finanzmathematik, da die zeitdiskrete Finanzmathematik mathematisch wesentlich einfacher als die zeitkontinuierliche Finanzmathematik ist. Es ist zum Selbststudium geeignet. Das Mehrperiodenmodell wird dabei ohne die bliche R ckf hrung auf die enthaltenen Einperiodenmodelle behandelt. Der Spezialfall des Einperiodenmodells wird aber dennoch ausf hrlich mit seiner in der Literatur blichen Schreibweise in den niedrigerdimensionalen R umen beschrieben. Au erdem erfolgt eine gesonderte Betrachtung f r den Spezialfall der endf lligen Zahlungen, die mit sogenannten selbstfinanzierenden Handelsstrategien dupliziert werden, in dem nur auf den Endzeitpunkt bezogenen niedrigerdimensionalen Raum. Es werden f r die zentralen Begriffe Law of One Price, Vollst ndigkeit und Arbitragefreiheit neben den bereits bekannten auch etliche neue Charakterisierungen hergeleitet. Bei der linear-algebraischen Beschreibung k nnen die Ergebnisse durch die Lagebeziehungen von Unterr umen und des nichtnegativen Orthanten geometrisch visualisiert werden. Bei den endf lligen Zahlungen erfolgt die Charakterisierung der Arbitragefreiheit und der Vollst ndigkeit allgemein f r das urspr ngliche Marktmodell linear-algebraisch mittels Diskontvektoren und speziell f r das dividendenlose relative Marktmodell auch noch wahrscheinlichkeitstheoretisch mittels sogenannter quivalenter Martingalma e. Es werden Interpretationen der Bewertung gegeben als Abstandsmessung, als Nachbildung mittels Kapitalmarktgesch ften und auf drei Arten als verallgemeinerte Barwertberechnung und dabei auch Br cken geschlagen von der Beurteilung deterministischer Zahlungsstr me zur Beurteilung zustandsabh ngiger Zahlungsstr me.