Endvertauschbare Anordnungen und die Struktur der Einheitengruppen modularer Gruppenalgebren; mit 167 Ubungsaufgaben

In dieser Arbeit studieren wir Einheitengruppen modularer Gruppenalgebren KG. Fur die Untersuchung ihres Zentrums entwickeln wir das Konzept der sogenannten endvertauschbaren Anordnung von Algebren- Elementen. Daraus leiten wir auf einfache Weise ab, wie der Exponent des Zentrums allein durch Berechnungen innerhalb der Gruppe G ermittelt werden kann. Anschlieend bestimmen wir diesen zum Beispiel fur direkte Produkte mit vereinigten zentralen Untergruppen und fur Kranzprodukte und geben eine Beschreibung der Gruppen an, fur die jener Exponent extremal wird. Das Konzept der endvertauschbaren Anordnung erlaubt neben der Berechnung des Exponenten von Z(rad(KG)) auch (im Falle eines endlichen Korpers K) die Ermittlung der Invarianten dieser abelschen p-Gruppe. Fur diese geben wir zwei Beschreibungen an.