Die Grundlagen der Angewandten Geometrie

Whilst the greatest effort has been made to ensure the quality of this text, due to the historical nature of this content, in some rare cases there may be minor issues with legibility. Die vorliegende Schrift stellt sich im allgemeinen das Problem, das der Untertitel angibt: das Verhältnis von Theorie und Erfahrung bei den exakten Wissenschaften zu untersuchen, d. h. im wesentlichen bei denen, wo Mathematik auf die Erfahrung angewendet wird. Im speziellen wird das Problem ausführlich abgehandelt an dem Beispiele der Geometrie, bei dem allerdings einerseits die Verhältnisse gar nicht besonders einfach liegen, welches aber andererseits durch seine jahrtausendlange Durcharbeitung besonders deutlich die Punkte erkennen ließ, an denen eine weitere Forschung anzugreifen hatte.<br><br>Es war auch direkt die Frage nach der Geltung der Euklidischen Geometrie im wirklichen Raume, welche den Verfasser vor acht Jahren als Student in Göttingen, wo das Interesse für solche Dinge durch die Herren F. Klein, D. Hilbert und E. Husserl schon damals ein besonders reges war, veranlaßte, sich diesen Problemen spezieller zuzuwenden. Die vorliegende Schrift soll nun die Resultate seit jener Zeit immer wieder erneuter Bemühungen des Verfassers, über diese Fragen einige Klarheit zu gewinnen, an die Öffentlichkeit bringen. Daß dieses Resultat sich als ein vielfach immer noch recht unbehauener Klotz repräsentiert, ist mir völlig bewußt. Doch hoffe ich, daß weitere Arbeit noch vieles wird glätten können.<br><br>Die im folgenden behandelten Probleme kann man dem großen Gebiete der "Wissenschaftslehre" zurechnen, das selbst wieder als der allgemeinen Lehre von der Erkenntnis unterstehend betrachtet werden kann.