Algebraische Grundlagen der Informatik

Die professionelle Konzeption, Implementierung und Anwendung von Informations­ und Kommunikationstechnologien ist heutzutage mehr denn je ohne mathemati­ sche Grundlagen undenkbar. Professioneller und privater Einsatz und Gebrauch von Medien und Geräten wie z. B. das Internet, Handys, Audio- und Video-CDs, digitaler Rundfunk und digitales Fernsehen, sind nur deshalb in der vorhandenen Qualität möglich, weil mathematisch abgesicherte Verfahren zu deren Sicherstel­ lung zur Verfügung stehen und eingesetzt werden. Dieses Buch vermittelt Einsichten in grundlegende mathematische Konzepte und Methoden, auf denen diese Verfahren beruhen. Das Buch richtet sich an Studierende der Informatik sowie an Studierende der Mathematik in Haupt- oder Nebenfach. Es gibt eine Einführung in grundlegende mathematische Begriffe und Prinzipien wie Mengen, Logik, Relationen und Funktionen sowie in Induktion und Rekursion, und es beschäftigt sich darauf aufbauend intensiv mit zahlentheoreti­ schen und algebraischen Grundlagen. An zwei Themen, die für die eingangs genannten Anwendungen von großer Be­ deutung sind, nämlich an der Verschlüsselung und Signatur sowie an der Codierung von Informationen, wird gezeigt, wie diese mathematischen Konzepte und Metho­ den eingesetzt werden, um Qualitäten wie Sicherheit, Vertraulichkeit, Verbindlich­ keit und Fehlertoleranz zu erreichen. Das Studium dieses Buches vermittelt Ihnen nicht nur die erwähnten Einsich­ ten, sondern die Auseinandersetzung mit seinen Inhalten schult Ihre Fähigkeiten, abstrakt und logisch zu denken, sich klar und präzise auszudrücken, neue Pro­ bleme anzugehen und zu wissen, wann Sie ein Problem noch nicht vollständig gelöst haben. Es liefert Ihnen ein zeitinvariantes methodisches Rüstzeug für dieBeschreibung und die Lösung von Problemen.