Równania 3D Navier-Stokes

R wnania Navier-Stokes z tlumieniem opisują przeplyw z oporem ruchu. Z matematycznego punktu widzenia, r wnania te mogą byc postrzegane jako modyfikacja klasycznych r wnań Navier-Stokes z terminem regularizującym. Niniejsza monografia dotyczy początkowych problem w wartości granicznych dla r wnań Naviera-Stokesa i systemu Boussinesq z tlumieniem w tr jwymiarowych domenach ograniczonych, odpowiednio.Po pierwsze, udowodniono istnienie silnych rozwiązań obu problem w w pewnym zakresie parametr w. Po drugie, w tych samych warunkach dotyczących parametr w, udowodniono unikalnośc slabych rozwiązań Leray-Hopfa dla r wnań Naviera-Stokesa z tlumieniem, a wynik rozszerzono na system Boussinesqa z tlumieniem.Wreszcie, warunki na parametrach gwarantujące istnienie i globalną asymptotyczną stabilnośc czasową rozwiązań obu problem w zostaly znalezione, odpowiednio.