Stochastische Messtrukturen

Fur die axiomatischen Grundlagen der reprasentativen Messtheorie stellt sich die Frage nach der prinzipiellen Testbarkeit der Mess- axiome in der Gegenwart systematischer und zufalliger Fehler. Vom Standpunkt der mathematischen Modelltheorie erfordert dies eine Verallgemeinerung algebraischer Messtrukturen auf stochastische Messtrukturen. In diesem Beitrag wird diesbezuglich eine konkrete Losung angeboten, indem als ausgewahltes Paradigma spezielle Mitten- bildungssysteme in Kolmogoroffsche Wahrscheinlichkeitsstrukturen eingebettet werden, um so den probabilistischen Status der Mess- axiome transparent zu machen, d.h. Angaben daruber zu ermoglichen, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein bestimmtes Messaxiom in einem gegebenen Anwendungskontext erfullt ist und welche Konsequenzen sich daraus fur die Wahl einer angemessenen reellwertigen Skalenre- prasentation ergeben."