Statik und Dynamik der Schalen

Bei der Berechnung von Ingenieurkonstruktionen aller .Art sucht man sich die dreidimensionalen Koerper, mit denen es man immer zu tun hat, durch eine Idealisierung zu vereinfachen, die es ermoeglicht, das Wesentliche ihres Spannungszustandes leichter zu uberblicken. Die alteste solche Idealform ist die des Stabes. Balken und Saulen, uber- haupt alles, 'was aus Walzprofilen oder Holzbalken hergestellt wird, lasst sich in seiner statischen Wirkungsweise beschreiben durch die Fiktion einer Linie, deren elastische Gestaltanderungen (Dehnung, Krummungs- anderung, Verwindung), bestimmten Kraftgroessen, den Schnittkraften (Langskraft, Biegemoment, Torsionsmoment ) proportional sind. Eine ganz entsprechende Idealisierung einer andern Gruppe von Konstruktionselementen fuhrt zum Begriff der Schale, der uns hier beschaftigen soll. Die Wandung eines Behalters, die Membran eines Aneroidbarometers, die Hulle eines Luftballons sind Konstruktionsteile, die sich nicht linienhaft darstellen lassen. Der Wunsch, das Kraftespiel in ihnen zu verfolgen, fuhrt zu der Vorstellung eines zweidimensionalen Kontinuums, einer materiellen Flache, die Krafte ubertragen und Form- anderungen erleiden kann, und die dabei ein bestimmtes Elastizitats- gesetz befolgt. Man nennt sie kurz einen Flachentrager und unter- scheidet zwei Falle: Den ebenen Flachentrager, mit dem wir uns in diesem Buche nicht befassen wollen, nennt man Platte, wahrend jeder gekrummte Schale genannt wird.