Les invariants conformes de l'opérateur de Paneitz-Branson

En g om trie diff rentielle, il est naturel et important d' tudier des invariants, ces derniers nous informent sur la g om trie (intrins que ) de l'espace qui est primordiale dans la classification des vari t s, o cette derni re nous permet de mieux comprendre les probl mes scientifiques. L'un des probl mes far de la g om trie diff rentielle est le probl me de Yamabe, l'op rateur g om trique de Yamabe a t introduit pour tudier l'existence d'une m trique conforme de courbure scalaire constante. R cemment Paneitz-Branson ont introduit un nouveau op rateur du quatri me ordre conform ment invariant comme celui du Yamabe appel op rateur de Paneitz-Branson qui fait intervenir une quantit dite Q-courbure analogue de la courbure scalaire. Dans ce livre on tudie les invariants conformes de Paneitz-Branson.