Geometria, Topologia e equações diferenciais parciais

Neste trabalho estudamos o fuxo de Ricci dada por Hamilton abordando exist ncia e unicidade, obtendo assim uma solu o denida em um intervalo de tempo, em seguida, dar algumas estimativas de Bernstein-Bando; Shi, onde ser demonstrado que a norma da curvatura de Riemann explode num tempo finito. Depois estudaremos a no o de converg ncia dado por Cheeger e Gromov de variedades Riemannianas pontuadas para enunciar o teorema de compacidade de Hamilton dando assim uma demonstra o da conjectura de Poincar no caso em que o tensor de Ricci positivo.