Cet ouvrage, a destination des etudiants en Licence 2 et 3 de mathematiques ainsi qu'aux candidats aux concours de l'enseignement, reprend tous les points classiques d'un cours de Licence sur les equations differentielles lineaires et non lineaires en dimension finie. La theorie y est presentee de maniere complete et rigoureuse. Des exemples varies d'applications permettent d'illustrer la facon dont la theorie permet de modeliser des problemes lies a la physique et a la biologie sans necessiter toutefois de bagage scientifique superieur au baccalaureat dans ces disciplines. Ils aident ainsi l'etudiant a s'approprier les concepts et resultats theoriques et a acquerir une bonne comprehension des phenomenes mathematiques en jeu.