Calculo Integral

Obra dise ada para ser el texto de un segundo o un tercer curso de C lculo, para estudiantes de ciencias o ingenier a.

Este texto, junto al libro C lculo Diferencial, cubren todo, o casi todo, el contenido del c lculo de una variable.

Se ha buscado equilibrar la teor a, la pr ctica y las aplicaciones. Cada tema es acompa ado de numerosos ejemplos. Cada secci n es reforzada con una selecci n de problemas resueltos. Aqu , los problemas t picos y de relevancia, son desarrollados con todo detalle. La gran mayor a de teoremas son presentados con su respectiva demostraci n. Adem s, a lo largo de toda la obra, son resaltados ciertos aspectos hist ricos.

CONTENIDO:

Cap tulo 1. La integral indefinida

-La antiderivada.

-Integraci n por sustituci n.

-Integraci n por partes

Cap tulo 2. Otras tecnicas de integraci n

-Integrales de productos trigonom tricas.

-Sustituci n trigonom trica.

-Integrales Hiperb licas.

-Integraci n por fracciones parciales: Casos I y II.

-Integraci n por fracciones parciales: Casos III y IV.

-Integrales racionales de seno y coseno. Sustituci n de Weirerstrass.

-Algunas integrales irracionales.

-Ecuaciones diferenciales elementales.

Cap tulo 3. La integral definida

-La notaci n sigma.

- rea.

-La integral definida.

- rea entre curvas.

-Valor medio para integrales.

-Integraci n num rica.

Cap tulo 4. Aplicaciones de la integral definida

-Volumen. M todo de las rebanadas.

-Volumen de un s lido de revoluci n. M todos del disco y de las arandelas

-Volumen. M todo de los tubos cil ndricos.

-Longitud de una curva plana.

- rea de una superficie de revoluci n.

-Momentos y centros de masa.

-Trabajo.

-Presi n y fuerza hidrost tica.

Cap tulo 5. Integrales impropias y algunas funciones especiales

-Introducci n.

-Integrales impropias de primera especie: L mites de integraci n infinitos

-Integrales impropias de segunda especie: Integrandos infinitos

-Criterios de convergencia para integrales impropias.

-La funci n gamma.

-La funci n beta.

-Transformada de Laplace.

Cap tulo 6. Ecuaciones param tricas

-Ecuaciones param tricas.

-Pendiente y concavidad de curvas param tricas.

-Longitudes, reas, vol menes y curvas param tricas