Application des méthodes numériques aux équations différentielles

Ce livre est une tentative de pr senter l'application des m thodes num riques dans les quations diff rentielles aux tudiants de premier cycle, aux masters ainsi qu'aux chercheurs. Il d crit quelques m thodes et techniques de base pour la programmation de la simulation des quations diff rentielles. J'ai d'abord pass en revue quelques concepts de base des approximations num riques, puis les m thodes d'Euler. J'ai fourni des d tails sur le d veloppement d'algorithmes utilisant la m thode d'Euler. J'ai galement discut de l'approximation des erreurs et, enfin, j'ai utilis des algorithmes int gr s l'environnement de programmation MATLAB. Tous les programmes pourraient facilement tre impl ment s dans n'importe quel langage de programmation tel que C, Java. MATLAB est un choix pratique car il a t con u pour le calcul scientifique et une vari t d'op rations num riques.J'ai discut des syst mes du premier ordre, de la d riv e discr te, de la m thode d'Euler, de l' valuation de l'erreur en utilisant les s ries de Taylor, de la programmation et de l'impl mentation l'aide d'exemples appropri s. J'ai galement abord les syst mes du second ordre, la masse-ressort, l'impl mentation de la m thode d'Euler pour les syst mes du second ordre avec des exemples de la m thode du point milieu. J'ai galement pr sent la m thode Runge-kutta. Cette m thode est simplement une approximation d'ordre sup rieur aux m thodes du point milieu.