Álgebra lineal

El objetivo de este trabajo sobre lgebra Lineal es que sirva como libro texto para estudiantes de nivel licenciatura que por primera vez estudian este tema de gran importancia, tanto por su contenido te rico como por la gran cantidad de aplicaciones que tiene en las diferentes disciplinas del conocimiento humano.El texto se ha dividido en tres apartados; en el Cap tulo 1 se presentan las herramientas y los m todos utilizados en lgebra lineal, particularmente el de Gauss y Gauss-Jordan para resolver e interpretar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales. Tambi n se introduce el concepto de determinante, as como los diferentes m todos para calcularlo, adem s de estudiar sus propiedades.El Cap tulo 2 se da una breve introducci n al concepto de vector y sobre todo a su generalizaci n, analizando con detalle las propiedades de espacio y subespacio vectorial. Tambi n son tratados los conceptos de base y dimensi n; de igual forma se estudia el proceso para la construcci n de bases ortonormales, y para finalizar se trata el tema de cambio de base.El Cap tulo 3 trata sobre el concepto de transformaciones lineales y las diferentes formas de representarlas, as como el an lisis de sus elementos como son el n cleo y el conjunto imagen. Se estudia igualmente el problema de valores y vectores propios y su aplicaci n directa en el proceso de diagonalizaci n de matrices. Se usa el concepto de diagonalizaci n para hacer un breve estudio de las formas cuadr ticas y su aplicaci n a problemas de tipo geom trico.Se incluyen un conjunto de problemas al final de cada cap tulo, con el fin de que el estudiante refuerce los temas aprendidos, en uno de los ap ndices se da la resoluci n completa de algunos ejercicios propuestos.